Его отец, Сидор Петрович Морозов (1880-1942), был «башмачником». Мать, Наталия Григорьевна Морозова (1884-1965), помогала мужу в его ремесле, позднее работала по найму.

В Талдоме Коля Морозов пошел в школу. Уже с детских лет он любил рисовать, и учителя безошибочно узнавали его тетради, даже если они были не подписаны, только лишь потому, что они все были разрисованы.

Жизнь в Талдоме в то время была тяжелая, в 1932-1933 гг. семья Морозовых голодала: на день выдавалось на человека по 100 гр. хлеба.

Коля был очень любознательным, чему, очевидно, способствовали частые рассказы его отца: былины, сказки о богатырях, сражениях. Отсюда рождался его интерес к русской истории.

Одни из первых сохранившихся рисунков Николая как раз изображают богатырей, воинов в доспехах на конях. Начинал рисовать он с того, что пытался копировать какую-нибудь понравившуюся картинку с открытки или из книги.

В 1935 г. семья переехала из Талдома в строящийся на окраине Москвы рабочий поселок «Сталинский», в котором возводилась Сталинская водопроводная станция, снабжавшая столицу водой. В 1937 г. Николай отправился вместе со своей семьёй на Север — в Коми АССР, куда его родители завербовались на работу на три года. Здесь он познакомился с художником-любителем В.Задоркиным, который увидев рисунки Николая, настойчиво советовал ему учиться живописи , когда тот вернется в Москву.

В 1940 г. Николай с родителями возвратился в поселок «Сталинский» (ныне «Восточный»), его отец был парализован, жили бедно; об учебе не могло быть и речи. Николай начал работать токарем на авиационном заводе в Балашихе.

После начала Великой Отечественной войны в 1941 году авиационный завод эвакуировали, и Николай поступил разнорабочим на Сталинскую водопроводную станцию. И когда на станции появился свободный токарный станок, он стал работать токарем на этой водопроводной станции , перевыполняя план Комитета обороны.

С самого начала войны Николай пытался уйти на фронт добровольцем, но по молодости лет ему в военкомате отказывали (тогда ему было только 16 лет). Но его настойчивая просьба была наконец удовлетворена.

В августе 1942 г. он стал курсантом Львовского военно-пехотного училища, которое после начала войны было эвакуировано из Львова в город Киров Уральского военного округа. Командиром училища был полковник Иван Васильевич Давыдов, герой Советского Союза (посмертно).

Закончив училище в феврале 1943 г. (5 мая 1943 г. Морозову было присвоено звание младший лейтенант), он стал командиром воздушно-десантного взвода в 1-м гвардейском воздушно-десантном полку (командир полка подполковник Илларион Григорьевич Попов), входившем в состав 5-й воздушно-десантной дивизии под командованием генерала-майора Николая Григорьевича Травникова.

Николая Морозова отправили на Северо-Западный фронт, где он воевал на реке Ловать (середина марта 1943 г.), во время боевых действий в апреле 1943 г. он получил первое серьезное ранение в голову. После лечения в госпитале в августе 1943 г. Николай Морозов вновь возвратился на боевые позиции, теперь он сражался на 2-м Украинском фронте; во время выполнения боевого задания он получил второе тяжелое ранение в голову и контузию. После лечения в госпитале в г. Махачкала 26 сентября 1944 г. его уволили в запас как инвалида войны (первое время после ранения он был глухонемым).

За боевые заслуги Николай Морозов награжден орденом Красной Звезды, орденом Отечественной войны I степени, медалями «За оборону Москвы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», юбилейными и другими медалями и почетными знаками.

Н.С.Морозов поступил в Московскую городскую художественную студию для инвалидов Отечественной войны Управления по делам искусств Мосгорисполкома, где учился с 1 октября 1944 г. по сентябрь 1950 г. Его преподавателями были художники И.И.Захаров и К.Ф.Морозов, а руководил студией замечательный художник К.Ф.Юон.

Успешно окончив студию, Н.С.Морозов 2 октября 1950 г. был принят в члены Товарищества «Мособлхудожник» с прикреплением к живописно-творческому цеху.
Еще будучи студентом, Николай часто слышал от своих педагогов о художнике Павле Дмитриевиче Корине, и ему страстно хотелось хотя бы увидеть когда-нибудь этого мастера, а уж о знакомстве с ним он мог только мечтать.

Вскоре после окончания студии, в июне 1951 г., он узнал о наборе помощников в мастерскую в новом депо московского метрополитена Измайловское, где началась работа по художественному оформлению станции метро «Комсомольская кольцевая» под руководством П.Д.Корина и по его эскизам.

Николай Морозов был одним из первых, кто пришел в этот новый творческий коллектив. Именно здесь его давняя мечта осуществилась: в конце июня 1951 г. он познакомился с П.Д.Кориным, сотрудничество с которым продлилось 15 лет. После испытательного срока 5 июля 1951 г. Н.С.Морозова зачислили в цех монументальной живописи и интерьера Декоративно оформительского комбината Московского товарищества художников в качестве помощника художника-мозаичиста.

Н.С.Морозов работал помощником П.Д.Корина на мозаичном панно «Александр Невский» для станции метро «Комсомольская кольцевая» (станция была открыта 30 января 1952 г.). Также он работал под руководством П.Д.Корина на других объектах: мозаичное панно в Актовом зале Университета на Ленинских Горах (март — июнь 1952 г.), художественное оформление вестибюлей в высотном здании на площади Восстания (ноябрь 1952 г.), оформление надземного вестибюля станции метро «Смоленская» (декабрь 1952 — январь 1953 г.), создание витражей для магазинов в г. Рига в Латвии (1954 г.). Во время работы над этими проектами Николай Морозов познакомился с художником Серафимом Александровичем Зверевым.

По рекомендации П.Д.Корина с начала сентября по 15 октября 1958 г. Н.С.Морозов выполнял работы по восстановлению живописного плафона Большого театра в Москве, позднее — в филиале Большого театра (с середины сентября по 7 декабря 1961 г.).

Через некоторое время Николай Морозов стал своим человеком в доме-мастерской П.Д.Корина. Он во многом помогал Павлу Дмитриевичу, часто жил в его доме, и всегда старался чему-нибудь еще научиться. Он познакомился с известным реставратором Степаном Сергеевичем Чураковым, вскоре сам стал реставратором и П.Д.Корин доверял ему реставрировать иконы из своего собрания.

В этот период Н.С.Морозов начал работать над первым интерьером мастерской П.Д.Корина, над этим полотном он трудился несколько лет (1954-1957 гг.). Интерьер «В мастерской П.Д.Корина» вместе с тремя пейзажами в марте 1958 г. выставком принял на 4-ю молодежную выставку. Работа «В мастерской П.Д.Корина» имела успех, о ней писали в журнале «Искусство», в котором также была воспроизведена ее репродукция. Позднее художник написал второй интерьер «В мастерской П.Д.Корина» (1967 г.)

В 1958 г. Николай Сидорович получил от П.Д.Корина и Б.Н.Яковлева рекомендации в Московское отделение Союза художников СССР (МОСХ). 15 марта 1963 г. он был принят кандидатом в члены МОСХа, а 12 июля 1967 г. стал членом МОСХа.

С 1962 г. Н.С.Морозов работал в Живописном комбинате МОСХа, выполнял заказные портреты В.И.Ленина, К.Маркса, Ф.Энгельса, панно для сцен конференц-залов.
В ноябре 1963 г. были созданы первые эскизы картины «Финал Великой Отечественной войны» — одной из главных работ художника. В 1967-1982 гг. он ежегодно участвовал в выставках московских художников — ветеранов Великой Отечественной войны. Принимал участие в городских, региональных, юбилейных и тематических выставках с 1958 до 1990-х гг.

Н.С.Морозов много путешествовал, он изъездил почти всю Россию: от Петербурга до Красноярска и Иркутска, часто бывал на творческих дачах художников, где были задуманы многие картины и откуда он всегда привозил много этюдов. Он любил Крым и часто бывал там.

В 1971, 1972, 1973, 1977, 1978, 1980, 1991-1992 годах состоялись персональные выставки Н.С.Морозова в Москве, Талдоме и Пущино Московской области. Будучи преимущественно художником - живописцем, Н.С.Морозов работал в разных художественных техниках: это были работы не только живописные и графические, а также акварель, пастель, акватинта, гравюра, мозаика.

Одной из главных тем в его искусстве была военная тема, которой посвящены основные крупные работы художника. При этом его творческое наследие очень разнообразно: это и портреты, пейзажи, натюрморты, интерьеры, жанровые картины, немало работ посвящены исторической теме, в центре этих полотен образ Александра Невского.